Cuando quieres añadir información descriptiva sobre un sustantivo que ya has mencionado, sin empezar toda una oración nueva aparte, usas palabras como "que" o "el cual/la cual". En alemán esta tarea la realiza una oración de relativo (Relativsatz), que siempre comienza con un pronombre relativo (Relativpronomen) que se ve igual que el artículo definido que ya conoces: der, die, das, die para el plural.
Elegir el pronombre relativo correcto depende de dos cosas que debes comprobar cada vez: primero, el género y el número del sustantivo que estás describiendo (masculino, femenino, neutro o plural); esto fija la familia básica del pronombre, igual que hace un artículo definido. Segundo, el papel gramatical del pronombre dentro de su propia oración de relativo: ¿es el sujeto que realiza la acción (Nominativ) o el objeto directo sobre el que recae la acción (Akkusativ)?
En el caso Nominativ, el pronombre relativo es el que realiza la acción dentro de su propia oración: Das ist der Mann, der hier arbeitet. El hombre es quien trabaja —es el sujeto—, así que usamos der, exactamente igual que un artículo definido normal.
En el caso Akkusativ, el pronombre relativo es aquel sobre el que recae la acción —el objeto—: Das ist der Mann, den ich kenne. Yo soy quien conoce; el hombre es quien es conocido, así que der cambia a den, exactamente el mismo cambio que ocurre con el artículo definido en cualquier oración acusativa corriente que aprendiste en A1: ich sehe den Mann.
La buena noticia es que este cambio solo ocurre con el masculino singular: der se convierte en den. Die (femenino), das (neutro) y die (plural) permanecen exactamente iguales sean sujeto u objeto; nada de qué preocuparse ahí.
Dos reglas más que hay que tener presentes: el verbo en una oración de relativo siempre se desplaza al final, igual que en las oraciones con weil y dass, y la oración de relativo siempre se separa de la oración principal con una coma.
El error más común es intentar usar el mismo pronombre relativo (normalmente der) sin importar su papel en la oración, ya que muchos idiomas usan una sola palabra, en gran medida invariable, para "que/el cual/la cual" sin este tipo de cambio basado en el caso. Pregúntate siempre: ¿quién realizó la acción dentro de la oración de relativo? Si es el propio sustantivo, es Nominativ. Si sobre el sustantivo recayó la acción realizada por otro, es Akkusativ, y solo en el masculino la forma cambiará de der a den.