Comparar duas coisas é algo que já faz constantemente na fala do dia a dia — "esta casa é maior do que aquela", ou "a melhor de todas". O alemão exprime as mesmas ideias com três graus do adjetivo, e o ponto essencial é que o próprio adjetivo muda de forma de maneira bastante regular de cada vez, não apenas a ordem das palavras à sua volta.
O primeiro grau é o positivo (Positiv), o adjetivo simples que já conhece do A1: groß, schnell, alt. Usa-se quando apenas se descreve algo, sem o comparar com nada: Das Auto ist schnell.
O segundo grau é o comparativo (Komparativ), usado para comparar exatamente duas coisas. A regra é simples: acrescente -er ao fim do adjetivo, depois ponha als ("do que") antes daquilo com que compara: schnell → schneller als. Als funciona como "do que", e a ordem das palavras acompanha-o de perto: Berlin ist größer als Köln.
Atenção: muitos adjetivos curtos, de uma sílaba, que contêm a, o ou u também acrescentam um Umlaut (a alteração da vogal) juntamente com o -er: groß→größer, alt→älter, jung→jünger, kalt→kälter. Esta mudança de vogal não tem significado próprio — memorize-a simplesmente junto com o adjetivo.
O terceiro grau é o superlativo (Superlativ), usado quando se compara uma coisa com todas as outras (o melhor, o maior, o mais). Quando o adjetivo aparece sozinho depois de sein sem substantivo a seguir, assume a forma am + adjetivo + -sten: Im Sommer ist es am heißesten. Mas quando o adjetivo vem diretamente antes de um substantivo (como "a montanha mais alta"), o padrão muda para artigo + adjetivo + -ste: der höchste Berg — uma segunda forma da mesma ideia que explorará mais adiante.
Para a igualdade entre duas coisas, use so...wie em vez de als: Er ist so alt wie ich. Um erro muito comum é confundir als e wie: als é só para a desigualdade (maior do que), wie só para a igualdade (tão...como) — nunca diga so groß als.
Por fim, um punhado de adjetivos é completamente irregular e tem simplesmente de ser memorizado: gut→besser→am besten, viel→mehr→am meisten, e sobretudo gern→lieber→am liebsten, essencial para falar de preferências do dia a dia em comida e passatempos.