Ya conoces los verbos modales (Modalverben) como müssen, können y sollen en su sentido básico y objetivo: müssen para la obligación ("deber, tener que"), können para la capacidad ("poder"), sollen para la recomendación o instrucción ("deber, convenir"). En este nivel aprendes que estos mismos verbos, sin ningún cambio de forma, pueden llevar un significado subjetivo completamente distinto: en lugar de describir un estado de cosas objetivo, expresan el grado de certeza del hablante o su postura frente a la verdad de cierta información. Solo el contexto determina qué significado se pretende.
Cuando dices Er muss zu Hause sein, no quieres decir que él está obligado a quedarse en casa, sino que estás casi seguro, con base en la evidencia que tienes, de que está en casa, equivalente a "debe de estar en casa". Este uso subjetivo forma toda una escala de certeza, con un verbo diferente para cada grado: müssen expresa una certeza casi total basada en una fuerte inferencia lógica; dürfte, la forma de Konjunktiv II (subjuntivo II) de dürfen, expresa una probabilidad muy alta, aunque menos definitiva que müssen; könnte y mag expresan una posibilidad leve o una simple conjetura.
Sollen conlleva un tipo de significado totalmente distinto, ajeno a los grados de certeza: transmite una afirmación o rumor que el hablante ha oído de otra persona, sin respaldarlo, equivalente a "se dice que" o "supuestamente". A la inversa, wollen en su uso subjetivo transmite una afirmación que el sujeto hace sobre sí mismo, y suele llevar un matiz de duda o incredulidad por parte del hablante, algo así como "dice que", "pretende que".
Para expresar este significado subjetivo en pasado, no pones el propio verbo modal en un tiempo pasado; en cambio, lo mantienes en presente y añades lo que se llama Infinitiv II (infinitivo compuesto): el Partizip II del verbo principal seguido de haben o sein: Er muss es vergessen haben ("debe de haberlo olvidado"); observa que muss permanece en presente mientras que el significado pasado lo lleva por completo vergessen haben.
Este doble uso del mismo verbo para dos significados completamente distintos no tiene un equivalente único en muchos idiomas, que tienden a usar frases separadas y no relacionadas para cada grado de certeza. Como resultado, los estudiantes a menudo interpretan mal el muss subjetivo como obligación ("tiene que estar en casa" en lugar de "debe de estar en casa"), o manejan mal el pasado subjetivo conjugando el propio verbo modal en pasado: musste vergessen en lugar del correcto muss vergessen haben con Infinitiv II.