В немецком языке каждое существительное — человек, вещь или понятие — имеет грамматический род, который закрепляет, какой артикль всегда идёт с ним. Многие языки различают два рода — мужской и женский, — но в немецком их три: мужской (der, как в der Tisch: стол), женский (die, как в die Suppe: суп) и средний (das, как в das Wasser: вода). Если в вашем родном языке нет среднего рода, эта третья категория станет первым настоящим препятствием.
Более глубокая трудность в том, что род существительного часто произволен и вовсе не совпадает с вашей интуицией: das Mädchen (девочка) грамматически среднего рода, а не женского, хотя явно обозначает лицо женского пола. Ни одно правило не гарантирует, что вы каждый раз угадаете род правильно, поэтому единственное надёжное решение — учить каждое новое существительное вместе с его артиклем с первого же дня, как единое неразделимое целое — никогда не заучивайте Tisch отдельно; заучивайте der Tisch как один блок.
Сам артикль тоже меняется в зависимости от роли существительного в предложении — это называется грамматическим падежом (Kasus). Когда существительное является подлежащим, выполняющим действие, оно стоит в падеже Nominativ (именительный — тот базовый der/die/das, который вы учите первым): Der Kaffee ist heiß (Кофе горячий — здесь кофе подлежащее). Но когда существительное является дополнением, на которое направлено действие, оно переходит в падеж Akkusativ (винительный): Ich trinke den Kaffee (Я пью кофе — теперь кофе является объектом питья).
Хорошая новость: этот сдвиг в Akkusativ затрагивает только мужской артикль и ничего больше. der становится den, а ein становится einen, тогда как женский (die/eine), средний (das/ein) и множественное число (die) остаются совершенно неизменными между двумя падежами. Так, Ich möchte einen Kaffee (Я хотел бы кофе) использует einen, потому что Kaffee мужского рода и выступает объектом, а Ich möchte eine Suppe (Я хотел бы суп) остаётся eine, потому что Suppe женского рода и смена падежа на него не влияет.
Самая частая ошибка — вовсе забыть про этот сдвиг и всегда использовать der или ein независимо от роли существительного, говоря Ich möchte der Kaffee или Ich möchte ein Kaffee вместо правильного Ich möchte einen Kaffee. Многие языки вообще не отмечают такой сдвиг на артикле в повседневной речи, поэтому правило может ощущаться непривычным, пока вы не отработаете его многократно в реальных ситуациях, например заказывая в ресторане.