Когда вы ставите прилагательное прямо перед существительным в немецком, оно согласуется не только с родом существительного — оно также меняется в зависимости от грамматического падежа существительного, является ли существительное подлежащим (Nominativ) или прямым дополнением (Akkusativ), и от того, какой артикль стоит перед ним, — и всё это одновременно.
Зачем немецкий с этим возится? Потому что немецкий — язык с сильно развитой системой словоизменения: один только порядок слов не всегда говорит, кто что с кем делает, — это делают окончания. Услышав der schöne Mann, вы понимаете, что Mann — подлежащее; услышав den schönen Mann, вы понимаете, что это дополнение, даже если остальная часть предложения будет переставлена.
Хорошая новость на этом уровне: вам пока не нужна полная таблица (она охватывает также Dativ и Genitiv, которые будут позже) — только две модели.
Модель первая, после определённого артикля (der/die/das): сам артикль уже ясно сигнализирует о роде и падеже, поэтому прилагательному нужно лишь лёгкое, слабое окончание — в основном -e, кроме -en во множественном числе и в мужском роде Akkusativ, поскольку den — единственная форма определённого артикля, которая там действительно меняется.
Модель вторая, после неопределённого артикля (ein/eine): мужской ein и средний ein выглядят одинаково и сами по себе не дают подсказки о роде. Поэтому прилагательному приходится нести эту информацию вместо него, принимая сильное окончание, которое имитирует недостающий сигнал: ein schöner Mann (окончание -er вторит der), ein schönes Kind (окончание -es вторит das).
Вот где учащиеся чаще всего спотыкаются: заманчиво считать ein и eine одним фиксированным словом и забыть, что прилагательное после них должно компенсировать недостающий указатель рода у артикля. Очень распространённая ошибка — сказать ein schöne Mann, ошибочно скопировав женское окончание eine, вместо правильного ein schöner Mann. Правило большого пальца: проверьте, делает ли сам артикль род очевидным — это подскажет вам, кто несёт окончание, артикль или прилагательное.